Što je zlatni rez?
U matematici (oznaka φ), zlatni rez je iracionalan broj koji se dobije kao omjer dvaju dijelova neke dužine kada se cijela dužina odnosi prema većemu dijelu kao što se veći dio odnosi prema manjemu. Veći dio dužine čini približno 61.8 % duljine dužine, a manji 38.2 % (φ ≈ 1.618). U umjetnosti i arhitekturi zlatni rez smatra se idealnom proporcijom i skladom. I u prirodi pronalazimo zlatni rez gotovo na svakom koraku. Primjerice, duljina uha kod čovjeka iznosi 1/3 lica, duljina šake je 1/10 čovjekove visine. Zlatni rez se stoljećima smatrao simbolom ljepote, stoga naziva i božanskom proporcijom. Čak je i zlatni kovčeg, u kojem su Izraelci nosili 10 Božjih zapovijedi napravljen u zlatnom rezu. Veličine kovčega, koje su zapisane u Bibliji, daju omjer zlatnog reza što je još jedan od razloga zašto se to smatra božanskom proporcijom. Fibonaccijev niz također nalazimo u zlatnom rezu. To je niz brojeva koji počinje sa 0 i 1, a svaki sljedeći broj je zbroj prethodna dva (0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55…). Postao je poznat i kao ”tajni kod prirode”. Zlatni rez se može izračunati dijeljenjem bilo kojeg broja u Fibonaccijevom nizu s brojem prije njega (osim 0 i 1). Fibonaccijevom mrežom, dobit ćemo zlatni pravokutnik.
Zlatni pravokutnik i zlatna spirala
Konstruiramo li pravokutnik čije su stranice dva dijela dužine podijeljene zlatnim rezom, dobit ćemo zlatni pravokutnik. Umjetnici ga smatraju najskladnijim od svih pravokutnika. Može se podijeliti na kvadrat i manji pravokutnik koji je sličan velikomu pa se taj postupak može beskonačno ponavljati. Taj format se rabi za formate papira. Ako odsijecamo pravokutnik na kvadrate i u svakom od njih konstruiramo luk, dobit ćemo zlatnu spiralu. Ona se javlja u prirodi kod suncokreta, puževe kućice, školjaka, u laticama ruže, u valovima…
Umjetnost i zlatni rez
S obzirom na to da je zlatni pravokutnik smatran najugodniji ljudskom oku, mnogi su ga umjetnici koristili u svojim djelima, a mnogi ga koriste i danas. Npr. sva djela Leonarda Da Vincija, napravljena su korištenjem zlatnog reza. U Mona Lisi možemo prepoznati zlatni rez što je i jedan od razloga zašto tu sliku danas smatramo jednom od najljepših djela ikad. U Posljednjoj večeri, platno je samo u obliku zlatnog pravokutnika, a djelo je podijeljeno u tri manja zlatna pravokutnika. Isusov je položaj savršeno smješten tako da odgovara zlatnom rezu platna. U arhitekturi također pronalazimo zlatni rez. Primjerice, u Taj Mahalu, možemo primjetiti zlatni pravokutnik gledajući udaljenost između dvaju stupova i visine kupole. Čak je i Bašćanska ploča napravljena u približnom obliku zlatnog pravokutnika!
Zlatni rez u radovima naših učenika
Učenici Elena Pavlović, 2. c, Marta Utković, 2. c, Marta Vuletić 1. c i Roko Lazanja 1. b sudjelovali su u projektu Zlatni rez u umjetnosti pod vodstvom profesora likovne umjetnosti Dina Suraća i profesorice matematike Sanje Hanžek Bačkov. U sklopu projekta na nastavi matematike učenici 1. a, 1. b, 1. c, 2. a, 2. b, 2. c trebali su odabrati od četiri pravokutnika onaj koji je najugodniji njihovom oku.
U svim razredima učenici su najviše birali zlatni pravokutnik. U 2. b čak 53 % učenika bira zlatni pravokutnik. Učenici su u svojim radovima koje smo izložili u hodniku škole na 1. katu koristili pravilo zlatnog reza i time prikazali učenicima, koji su se divili njihovim radovima, vezu matematike i umjetnosti. Radovi, kao i prezentacija koju su učenici mogli vidjeti na pametnoj ploči na 1. katu u kojoj je detaljnije opisan zlatni rez kao i veza sa Fibonaccijevim nizom, pokazali su da su primjeri zlatnog reza u prirodi, umjetnosti i arhitekturi nesumnjivo ugodni oku, a matematička preciznost jednako tako fascinira ljudski um. Ljudski um i jest takav da u svemu traži simetriju, pravilnost, neki redoslijed, uzrok i logiku stvari.
Marta Vuletić 1. c
________________________________________________________________________________________________________________
